若不等式2的x次幂减log a x小于0,当X属于(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
若不等式2的x次幂减log a x小于0,当X属于(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
数学人气:707 ℃时间:2019-10-18 08:41:46
优质解答
由于2^x恒为正,故 logax在(0,1/2)也为正,得 0<a<1,所以f(x)=2^2为增函数、g(x)=logax为减函数; 设两函数图像相交于P(m,n),依题意知 m≥1/2; 令x=1/2时,2^x=logax 得 2^(1/2)=loga(1/2),得a=2^(- 2/2),所以a 的...
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