举例说明代数乘法运算与矩阵乘法运算的区别

A,B为矩阵,则通常情况下
1.AB ≠ BA,
1 0 * 0 0
0 0 1 0
=0 0
0 0
而反过来
0 0 * 1 0
1 0 0 0
=
0 0
1 0
2.AB = 0推不出来A = 0或B = 0 􀀍􀀁
上述例子
1 0 * 0 0
0 0 1 0
=0 0
0 0
就是一个反例.
也就是说可能两个都不为0矩阵.
3.
AB=AC
推不出来B=C
A=
1 0
0 0
B=
0 0
1 0
C=
0 0
0 1
AB=
1 0 * 0 0
0 0 1 0
=0 0
0 0
BC也
=
0 0
0 0
而显然B不等于C.