已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方

已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方
等于n(n+1)(2n+1)/6,试利用幂的运算性质和上面的公式求2的平方+4的平方+6的平方一直加到50的平方的值-------------
数学人气:439 ℃时间:2020-02-03 23:22:49
优质解答
2的平方+4的平方+6的平方一直加到50的平方
=2*1的平方+2*2的平方+2*3的平方一直加到2*25的平方
=2的平方(1的平方+2的平方+3的平方一直加到25的平方)
=2的平方*25(25+1)(2*25+1)/6 =2*25*26*51/3
=50*26*17
=22100
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