用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
数学人气:171 ℃时间:2019-08-21 06:25:06
优质解答
证明 :当n=1时3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14假设,当n=k时,能满足3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14当n=k+1时3^(4(k+1)+2)+5^(2(k+1)+1)=3^((4k+2)+4)+5^((2k+1)+2)=81*3^(4k+2)+25*5^(2k+1)=25*〔3^(4k+2)+5^(2...
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