∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，
∵PA=1，PB=PC=
| 2 |
∴PF=
| 1+2+2 |
| 5 |
则OP=
| PF |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选C．
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1， PB＝PC＝2.空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（ ） A.22 B.32 C.52 D.62
在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1， PB＝PC＝
.空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
| 2 |
A.
| ||
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||
| 2 |
数学人气：252 ℃时间：2019-10-18 02:52:12
优质解答
∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，
∵PA=1，PB=PC=
，
∴PF=
=
，
则OP=
=
．
故选C．
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，
∵PA=1，PB=PC=
∴PF=
则OP=
故选C．
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