已知p2-2p-5=0,5q2+2q-1=0,其中p、q为实数,求p2+1/q2的值.
已知p
2-2p-5=0,5q
2+2q-1=0,其中p、q为实数,求
p2+的值.
数学人气:184 ℃时间:2020-01-24 13:29:48
优质解答
(1)当p≠
时,p、
是关于x的方程x
2-2x-5=0的两个不相等的实数根,
则p+
=2,p•
=-5,
所以
p2+=
(p+)2-2p•
=4-2×(-5)=14;
(2)当p=
时,p、
是关于x的方程x
2-2x-5=0的一个实数根,
解得x
1,2=1±
,
所以
p2+=2p
2=2
(1±)2=14±4
;
故
p2+的值为14或14±4
.
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