如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.
数学人气:297 ℃时间:2019-08-19 14:04:10
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在△AED中,∵DE⊥AB于E,又∵DE:AE=1;5,∴设DE=x,则AE=5x,由勾股定理,AD2=AE2+ED2=(5x)2+x2=26x2,∴AD=26x.在△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=45°,∴∠DAC=45°.由勾股定理,AC2+DC2=AD2=26x2,∴AC=DC=13...
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