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在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2). ①求直线BC的方程; ②求平行四边形ABCD的面积.
在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2).
①求直线BC的方程;
②求平行四边形ABCD的面积.
数学
人气:961 ℃
时间:2019-10-23 03:32:57
优质解答
①∵B(0,1),C(3,2),
∴由直线的两点式方程得
直线BC的方程是
y−1
2−1
=
x−0
3−0
,
整理,得x-3y+3=0.
②∵A(-1,-2),B(0,1),C(3,2),直线BC的方程是x-3y+3=0,
∴点A到直线BC的距离d=
|−1+6+3|
10
=
4
10
5
,
BC=
3
2
+(2−1
)
2
=
10
,
∴S
△ABC
=
1
2
×BC×d
=
1
2
×
4
10
5
×
10
=4,
∴平行四边形ABCD的面积S=2S
△ABC
=2×4=8.
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