设 k1a1+k2A(a1+a2)=0
则 k1a1+k2λ1a1+k2λ2a2=0
即 (k1+k2λ1)a1+k2λ2a2=0
由于属于不同特征值的特征向量线性无关
所以 k1+k2λ1=0
k2λ2=0
此齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是λ2≠0
即有 a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是λ2≠0
设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件
设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件
充分必要条件是入2不等于0
充分必要条件是入2不等于0
数学人气:409 ℃时间:2020-03-27 10:41:47
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一块质量为20g的铜锌合金与足量稀硫酸恰好完全反应,生成氢气0.4g,求合金中铜的质量分数.
- 2以e结尾的形容词如何变副词?
- 3先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2
- 456-27-76+19-25简算
- 5一辆货车的车厢是一个长方体它的长是4米宽是1.5米高是4米他装满一车沙卸后的沙堆是一个高为3米的圆锥底是
- 6what colour is
- 7She's a kind and _____(love) grandmother
- 8镜子竖直挂在墙上,某人站在镜面1米处,从镜子里只看见自己的上半身,若他要看到自己的全身像,则
- 9介词后面可不可以接连词with a history of more than 1300 years than是连词,of介词
- 10英语长难句子分析