如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，AE交BD于点F，∠ABC=90°． （1）求证：∠BEF=∠BFE； （2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，AE交BD于点F，∠ABC=90°．
（1）求证：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
（1）求证：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
数学人气：623 ℃时间：2019-08-19 19:01:32
优质解答
（1）如图，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD，∵∠BFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠BEF=∠BFE；（2）∵BC=80cm，BE：EC=3：5，∴EC=80×53+5=50cm，由勾...
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