1)
先证明△ABM∽△DEA
得到DE/AB=AD/AM
由于AM=√(a^2+b^2/4)=√(4a^2+b^2)/2
所以DE=AB*AD/AM=2ab/√(4a^2+b^2)
(也可以连接DM,用面积方法
S△ADM=DE*AM/2=S矩形ABCD/2=ab/2
DE=ab/AM=2ab/√(4a^2+b^2))
2)
E点的位置改变后,上题中的相似关系(或面积关系)并不改变
所以若垂足E落在点M或AM的延长线上,
结论与(1)相同
在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
1、 如图(1),求DE的长
1、 如图(1),求DE的长
数学人气:180 ℃时间:2019-10-19 16:30:20
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