若A=﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2^(4)+1﹚﹙2^(8)+1﹚………﹙2^(64)﹚+1﹚,则A-2007的末位数是﹙﹚ 求
若A=﹙2+1﹚﹙2²+1﹚﹙2^(4)+1﹚﹙2^(8)+1﹚………﹙2^(64)﹚+1﹚,则A-2007的末位数是﹙﹚ 求
你们一定行。
你们一定行。
数学人气:206 ℃时间:2020-04-01 23:36:06
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1).(2^64+1)+1=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)+1.=(2^64-1)(2^64+1)+1=2^128-1+1=2^128 又2^n个位数字以此为2、4、8、6、2、4...恭喜你!回答错误(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^64+1)+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^64+1)+1=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)....(2^64+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)....(2^64+1)+1......=(2^64-1)(2^64+1)+1=2^128-1+1=2^128-1又2^n个位数字以此为2、4、8、6、2、4、8、6……那么2^128末尾是128÷4余0,所以是6-1=5,5-7个位是8,所以答案是8
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