已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且……

已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且……
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项
答案我已经知道了、、我只是看到书里的答案里有个a1=-d
求破求证明~
数学人气:982 ℃时间:2019-08-31 09:28:57
优质解答
设:a1=b1=a,则:
a4=a+3d、b4=ad³,得:
a+3d=ad³,则:
3d=a(d³-1) -----------------------------(1)
同理,有:
a+9d=ad^9,则:
9d=a(d^9-1) ---------------------------(2)
(2)除以(1),得:
3=(d^9-1)/(d³-1)=d^6+d³+1
d^6+d³-2=0
(d³+2)(d³-1)=0
d³=-2或d³=1
则:d³=-2
将d³=-2代入(1),得:
3d=a(-2-1)
a=-d
即:a1=-d如果不求d可以证明么证明什么??a1=-d要证明a1=-d,那只有这个方法。
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