由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l1：4x-3y+6=0的距离，
即d=
| |4−0+6| |
| 5 |
故选A．
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ） A.2 B.3 C.115 D.3716
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）
A. 2
B. 3
C.
D.
A. 2
B. 3
C.
| 11 |
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D.
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数学人气：679 ℃时间：2019-08-21 08:10:14
优质解答
直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，
由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l1：4x-3y+6=0的距离，
即d=
＝2，
故选A．
由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，
故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最小，
最小值为F（1，0）到直线l1：4x-3y+6=0的距离，
即d=
故选A．
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