AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长

由题知；AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,连接O与C,若AP:PB=1:4,设AP=m,PB=4m所以OC=OA=OB=(OA+OB)/2=(AB)/2=5m/2PO=OA-AP=5m/2-m=3m/2由于,弦CD垂直AB于P由勾股定理得CP=√(OC^2-OP^2)=2mCD=2CP=4m由题知CD=8所以m=2所...