由
| AB |
| AC |
则有3(1−m)＝2−m⇒m＝
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，则
①若AB⊥AC，则有3(2−m)+(1−m)＝0⇒m＝
| 7 |
| 4 |
②若AB⊥BC，又
| BC |
则有3(−1−m)−m＝0⇒m＝−
| 3 |
| 4 |
③若AC⊥BC，则有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得m＝
1±
| ||
| 2 |
∴m＝
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
1±
| ||
| 2 |
已知OA＝(3，−4)，OB＝(6，−3)，OC＝(5−m，−3−m) （Ⅰ） 若点A，B，C不能构成三角形，求m的值； （Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．
已知
＝(3，−4)，
＝(6，−3)，
＝(5−m，−3−m)
（Ⅰ） 若点A，B，C不能构成三角形，求m的值；
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．
| OA |
| OB |
| OC |
（Ⅰ） 若点A，B，C不能构成三角形，求m的值；
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，求m的值．
数学人气：947 ℃时间：2020-05-22 16:18:19
优质解答
（I）若点A，B，C不能构成三角形，则A，B，C三点共线
由
＝(3，1)，
＝(2−m，1−m)，
则有3(1−m)＝2−m⇒m＝
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，则
①若AB⊥AC，则有3(2−m)+(1−m)＝0⇒m＝
；
②若AB⊥BC，又
＝(−1−m，−m)，
则有3(−1−m)−m＝0⇒m＝−
③若AC⊥BC，则有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得m＝
∴m＝
或m＝ −
或m＝
由
则有3(1−m)＝2−m⇒m＝
（Ⅱ）若点A，B，C构成的三角形为直角三角形，则
①若AB⊥AC，则有3(2−m)+(1−m)＝0⇒m＝
②若AB⊥BC，又
则有3(−1−m)−m＝0⇒m＝−
③若AC⊥BC，则有（2-m）（-1-m）+（1-m）（-m）=0
解得m＝
∴m＝
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