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如图,直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴,则①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b中正确的是_.(请把正确的序号填上)
如图,直线x=1是二次函数y=ax
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+bx+c的图象的对称轴,则①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b中正确的是______.(请把正确的序号填上)
数学
人气:687 ℃
时间:2019-08-18 10:23:04
优质解答
由图象可得:a>0,b<0,c<0,对称轴x=1.
①根据图象知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0;故本选项错误;
②根据图象知,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0,则b<a+c;故本选项正确;
③∵a>0,b<0,c<0,∴abc>0;故本选项错误;
④∵对称轴x=
−
b
2a
=1,b=-2a;故本选项错误;
故答案是:②.
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是_.
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以x=1为对称轴. (1)求此函数的解析式; (2)作出二次函数的大致图象; (3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA
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