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求函数f(x)=5根三cos方x+根三sin方x-4sinxcosx(四分之派小于等于x小于等于二十四分之七派
求函数f(x)=5根三cos方x+根三sin方x-4sinxcosx(四分之派小于等于x小于等于二十四分之七派
的最小值,并求其单调区间
其他
人气:795 ℃
时间:2020-04-13 08:22:36
优质解答
f(x)=5√3cos^x+√3sin^x-4sinxcosx
=√3+2√3(1+cos2x)-2sin2x
=3√3+4cos(2x+π/6),
π/4<=x<=5π/12时,2π/3<2x+π/6<=π,f(x)是减函数;
5π/12
∴f(x)的最小值=f(5π/12)=3√3-4.
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