若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 _ .
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 ___ .
数学人气:818 ℃时间:2019-08-20 20:59:55
优质解答
设x=a与f(x)=sinx的交点为M(a,y
1),
x=a与g(x)=cosx的交点为N(a,y
2),
则|MN|=|y
1-y
2|=|sina-cosa|
=
|sin(a-
)|≤
.
故答案为:
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