设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为π8的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2-a1a5=_．
设函数f（x）=2x-cosx，{a
n}是公差为
的等差数列，f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
5）=5π，则[f（a
3）]
2-a
1a
5=______．
数学人气：565 ℃时间：2020-04-08 14:18:17
优质解答
∵f（x）=2x-cosx，
∴可令g（x）=2x+sinx，∵{a
n}是公差为
的等差数列，f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
5）=5π
∴g（a
1-
）+g（a
2-
）+…+g（a
5-
）=0，则a
3=
，a
1=
，a
5=
∴[f（a
3）]
2-a
1a
5=π
2-
•=
，
故答案为：
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