原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;
根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;
由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c.所以△ABC是等边三角形.
故选C.
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
数学人气:578 ℃时间:2020-05-06 20:31:37
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1尼泊尔语翻译
- 2数列{an}的首项为1,前n项和sn与通项an间满足an=-2sn·sn-₁(你≥2,n∈N+)
- 3钝角的正弦值为什么等于其补角的正弦值
- 4without跟don't have有什么两样?
- 5(1又三分之一)的12次乘(负十六分之九)的6次
- 6see to it that the report to George
- 7A,B ,C ,D ,四种球.分别取出的概率是4/10,3/10,2/10,1/10.求不放回的抽取两次,两球不同的概率?
- 811863是质数还是合数
- 9Jim and Tony are in Grade Seven.对in Grade Seven提问
- 10为什么根据化学式就可以计算化合物中各元素质量比