证明:在平行四边形ABCD中,OD=OB,OA=OC,
AD∥CB,(1分)
∴∠OBG=∠ODE.(2分)
又∵∠BOG=∠DOE,
∴△OBG≌△ODE.(4分)
∴OE=OG.(5分)
同理OF=OH.(6分)
∴四边形EFGH是平行四边形.(7分)
又∵EG⊥FH,
∴平行四边形EFGH是菱形.(8分)
已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是菱形.
已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是菱形.
数学人气:581 ℃时间:2019-11-04 13:20:40
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