1.若sinα+cosα=1/3,则cos4α的值等于____
解析:∵sinα+cosα=1/3
∴sinα=1/3-cosα==> (sinα)^2=1/9+(cosα)^2-2/3cosα
代入(sinα)^2+(cosα)^2=1
得9(cosα)^2-3(cosα)-4=0==>cosα=(1-√17)/6或cosα=(1+√17)/6
∴cosα=(1-√17)/6,sinα=(1+√17)/6或cosα=(1+√17)/6,sinα=(1-√17)/6
∴cos4α=2[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]^2-1
=2*(√17/3*1/3)^2-1=-47/81
2.已知函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-根号3*sin^2 x+sinxcosx,求f(x)的最小正周期
解析:∵函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=√3(sinx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx
=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3)
∴T=2π/2=π
f(x)的最小正周期为π
1.若sinα+cosα=1/3,则cos4α的值等于____2.已知函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-根号3*sin^2 x+sinxcosx,求f(x)的最小正周期
1.若sinα+cosα=1/3,则cos4α的值等于____2.已知函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-根号3*sin^2 x+sinxcosx,求f(x)的最小正周期
数学人气:715 ℃时间:2020-06-03 09:18:44
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1小球转动,怎么算它的动能?
- 23molH2O中含有的氢原子数目是几个
- 3二年级的数学脱式计算22+13-7怎么算
- 4计算题:6.02×10的23次方个二氧化碳的物质量是多少mol?3.01×10的23次方个Fe的物质的量是多少mol?6.02
- 5Can you throw the
- 6为什么若圆C1与C2相离,则直线上的点到两圆的切线长相等?
- 7有关三角形重心的性质
- 8小王加工一批零件,每小时加工12个,34小时正好加工了零件总数的23,这批零件一共有多少?算式是( ) A.12×34÷23 B.12÷34÷23 C.12×34×23
- 9These boys play football every day,对every day提问
- 10标准状况下,22.4LCO2与CO的混合气体中含有的碳原子数为NA