三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在地面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2 证明:平面A1AC⊥平面AB1B

证明：
∵ AC⊥AB ,A1B1//AB
∴ AC⊥A1B1（1）
∵ 顶点A1在地面ABC上的射影恰为点B
∴ A1B⊥平面ABC
∴ A1B⊥AC （2）
由（1）（2）
AC⊥平面AB1B
又∵ AC在平面A1AC内
∴ 平面A1AC⊥平面AB1B