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在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,那么BC=_.
在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线
AD=
7
2
,那么BC=______.
数学
人气:102 ℃
时间:2019-07-25 01:32:54
优质解答
因为已知AB=4,AC=7,因为D是BC边的中点,
根据正弦定理:
sin∠BAD
sin∠CAD
=
7
4
.
又设cos∠BAD=x,cos∠CAD=
(33+16
x
2
)
7
根据余弦定理:BD
2
=AB
2
+AD
2
-2AB•AD•x=AC
2
+AD
2
-2AC•AD•
(33+16
x
2
)
7
解得:x=
2
7
所以BD
2
=AB
2
+AD
2
-2AB•AD•x=
81
4
BD=
9
2
,BC=9.
故答案为9.
我来回答
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如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>1/2(AB+AC).
已知:三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD大于2分之1(AB+AC)成立的理由
AD是三角形ABc的高,AD=2分之一AB、cD=2分之一Ac,求Ac=2分之一Bc
三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D在AC上 角DBC=30度,求AB分之AD
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