若x-2倍根号x分之3的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少?

若x-2倍根号x分之3的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少?
数学人气:349 ℃时间:2020-02-06 06:09:50
优质解答
第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-(n-5)/2=0所以n=15;
所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有(-1/2)^15=-1/2^15
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