按照严格的意义来说,加速度的定义应该是前者,也就是 a = dv/dt .意思是加速度是速度的微分,也就是说加速度是速度表达式对时间的求导.
而 △v/△t 只是一个差分比值,不是加速度的严格定义,这二者只在匀加速直线运动的情况下才相等.
比方说,现在有一运动物体的速度规律是 V(t) = 5t^2
那么根据加速度的微分定义 a(t) = dv(t)/dt = 10t ,也就是说这个物体的运动加速度是随之间改变的.
然后再看差分式子
△V(t)/△t = [V(t + △t) - V(t)]/△t = [5(t + △t)^2 - 5t^2]/△t = (10t·△t + 5△t^2)/△t = 10t + 5△t
即
△V(t)/△t = 10t + 5△t
我们可以看到,这两个式子的差别就在于差分式子多了一个 5△t .
如果对△V(t)/△t取极限,也就是这个△t无限小的时候,5△t就是零了,剩下的就成了微分式子.
那么这就有了加速度微分定义是速度在某个时间点的速度变化率,而差分定义是速度在某个时间段的速度变化率.当时间段无穷小时,时间段的起始点重合成一个点,那么差分定义就变成了微分定义.
a=dv/dt这个公式如何理解,为什么不是Δv/Δt?关于这个公式能不能给具体的一道题
a=dv/dt这个公式如何理解,为什么不是Δv/Δt?关于这个公式能不能给具体的一道题
数学人气:354 ℃时间:2019-08-24 05:12:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语作文,60词左右.按要求写
- 2电路中,一个电压源与电阻串联等效于一个电流源与该电阻并联?
- 3变式:已知x,y满足4x+7y=222,5x+6y=217,则x-y=?
- 4we have been best friends for a long time中friends为什么要加s
- 5小孩第一次做饭.的感受 作文50字
- 6b²-a²+2a-1=因式分解得多少?
- 7做匀速圆周运动的物体,在运动过程中保持不变的物理量是( ) A.动能 B.速度 C.向心加速度 D.向心力
- 8如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE交BA的延长线于点F. (1)求证:CD=AF; (2)若BC=2CD,求证:BE平分∠CBF.
- 9小明用如图所示滑轮组将重物为800N的物体提升10M,所用的拉力为500N,绳子自由端移动的速度为0.5M/s
- 10求大神一篇作文,《中国梦我的梦》要原创,1200字,好的多加分,