设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx

这个题目要利用隐函数的求导法则.
则sin(x^2+y)=xy （两边同时求导,还要结合复合函数的求导法则）
cos（x^2+ y）*（2x+y′）=y+xy′
2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′ cos（x^2+ y）
2xcos（x^2+y）-y=y′（x-cos（x^2+ y））
y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+ y））
则dy\dx= y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+ y））