∴x=0或x2=kπ+
| π |
| 2 |
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
B. 5
C. 6
D. 7
数学人气：541 ℃时间：2019-10-10 03:14:19
优质解答
令f（x）=0，可得x=0或cosx2=0
∴x=0或x2=kπ+
，k∈Z
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
∴x=0或x2=kπ+
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解
∴函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个
故选C
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