若函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值,则ω的最小值为_.

若函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值,则ω的最小值为______.
数学人气:510 ℃时间:2020-02-04 10:39:51
优质解答
由正弦函数的图象特点,函数出现有10个最大值至少出现9
1
4
个周期
由题意数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值
9
1
4
T≤1⇒
37
4
ω
≤1,
可得ω≥
37π
2

故答案为:
37π
2
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