如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,速度为2cm/s.当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止
如图,正方形ABCD的边长为5cm,动点P从点C出发,沿折线C-B-A-D向终点D运动,速度为acm/s;动点Q从点B出发,沿对角线BD向终点D运动,速度为
cm/s.当其中一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.当点P、点Q同时从各自的起点运动时,以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化,设运动时间为t(s).
(1)写出在运动过程中,⊙O与直线BD所有可能的位置关系______;
(2)在运动过程中,若a=3,求⊙O与直线BD相切时t的值;
(3)探究:在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得⊙O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值;若不存在,请说明理由.
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(1)写出在运动过程中,⊙O与直线BD所有可能的位置关系______;
(2)在运动过程中,若a=3,求⊙O与直线BD相切时t的值;
(3)探究:在整个运动过程中,是否存在正整数a,使得⊙O与直线BD相切两次?若存在,请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值;若不存在,请说明理由.
数学人气:126 ℃时间:2019-09-17 20:00:42
优质解答
(1)点Q为直线BD上的点,PQ为直径,⊙O与直线BD的位置关系只可能是:相切、相交;(2)当P点在BC上时,PQ⊥BD,⊙O与直线BD相切,△BQP为等腰直角三角形,2BQ=PB,即2×2t=5-3t,解得t1=1,当P点在AB上时,PQ⊥BD,...
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