求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分

求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分

数学人气：322 ℃时间：2020-03-25 20:50:06

优质解答

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期, 而周期函数在一个周期上的积分都相等, 所以
原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0, 第二个等式是因为被积函数为奇函数.

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