已知二次函数f(x)=x2-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围. (1)零点均大于1; (2)一个零点大于1,一个零点小于1; (3)一个零点在(0,1)内,另一个零点在(6,8)内.
已知二次函数f(x)=x2-2ax+4,求下列条件下,实数a的取值范围.
(1)零点均大于1;
(2)一个零点大于1,一个零点小于1;
(3)一个零点在(0,1)内,另一个零点在(6,8)内.
数学人气:723 ℃时间:2019-08-21 17:05:42
优质解答
由题意得
(1)
| △=4a2−16≥0 | >1 | f(1)=1−2a+4>0 |
| |
解得,2
≤a<,
(2)f(1)=1-2a+4<0
则a>
.
(3)
| f(0)=4>0 | f(1)=1−2a+4<0 | f(6)=36−12a+4<0 | f(8)=64−16a+4>0 |
| |
解得,
<a<
.
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