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△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. (1)说明OF与CF的大小关系; (2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
数学
人气:224 ℃
时间:2019-08-18 09:57:10
优质解答
(1)∵BE=EO,∴∠EBO=∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴可得OF=CF;
(2)由(1)可知△AEF等于AB+AC,
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,
∴可得BC=12cm,
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm,
∴S
△OBC
=
1
2
×12×4=24cm
2
.
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△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. (1)说明OF与CF的大小关系; (2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB、AC于E、F.求证:BE=EO
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO. (1)说明OF与CF的大小关系; (2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE
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