已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−1/2,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象.
已知函数
f(x)=sinxcosx+cos2x−,x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)作出函数在一个周期内的图象.
数学人气:242 ℃时间:2019-10-23 07:41:34
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(1)
f(x)=sinxcosx+cos2x−=sin2x+cos2x=
sin(2x+)∴最小正周期为
=π.
令
−+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,则
−+kπ≤x≤+kπ,
所以函数的单调递增区间是
[−+kπ,+kπ](k∈Z)(2)列表
画图象如图:
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