若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且最大边为最小边的2倍，求三内角之比．

∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，A+C=120°，
不妨设a为最大边，则c为最小边，即a=2c，由正弦定理有：

a

sinA

＝

c

sinC

，即

2c

sin(120°−C)

＝

c

sinC

∴tanC＝

3

3

，即C=30°，A=90°，故A：B：C=90°：60°：30°=3：2：1
所以三内角之比为3：2：1