已知函数f（x）=a-1\|x|若f（x）＜2x在1到正无穷大上恒成立,求a的范围

题目应该是f(x)=a-(1/|x|)吧
解法如下：
因为题目给的条件是1到正无穷大,所以可以不考虑x的绝对值符号.
根据题意可以列出：
f(1)=a-1<2,a<3
f(2)=a-0.5<4,a<4.5
不难发现,随着x的增大a的取值范围越来越大
所以取这些范围的交集：a<3