初三数学.如图所示,小明,小亮两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B出发

数学人气:632 ℃时间:2022-03-18 09:04:11
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如图所示,小明,小亮两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B出发,小明由C向D运动,小亮由B向C运动,小明的速度为0.1千米/分,小亮的速度为0.2千米/分,若正方形广场的周长为4千米,问几分钟后两人相距五分之根号十千米?

1当0<t<20时,d=√(0.1t)^2+(4-0.2t)^2
令d=√10/5,此时t无解
2当20<t<40时,d=0.1t-(0.2t-4)=4-0.1t
令d=√10/5,得t=40-2√10

2分钟、18分钟时两人距离是五分之根号十千米。可以设走路的时间为x,分情况立方程二次方程求解。如(1-0.3x)^2+(0.01x)^2=(五分之十)^2,算出x=2或者x=6,这里要考虑两人分别在正方形的哪条边上,这里只能取x=2。

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