椭圆(a>b>0)的两顶点为A(a,0)B(0,b)且左焦点F,△FAB以角B为直角的三角形,离心率e是?

△FAB以角B为直角的三角形
AF=a+c
BF=a
AB=√(a²+b²)
勾股定理
得
a²+b²+a²=a²+2ac+c²
∵b²=a²-c²
∴c²+ac-a²=0
e²+e-1=0
e=(√5-1)/2
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