已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性
已知函数f(x)=a的x次方加一分之a的x次方减一,(a>1),求f(x)的定义域和值域,并讨论奇偶性
数学人气:569 ℃时间:2019-08-17 22:11:44
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f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)∵a>0∴a^x>0∴a^x+1>1∴定义域x∈Rf(x)=(a^x-1)/(a^x+1) = (a^x+1-2)/(a^x+1) = 1 - 2/(a^x+1) ∵a^x+1>1∴2>2/(a^x+1)>0∴ -1< 1 - 1/(a^x+1) <1∴值域(-1,1) f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(...∵a^x+1>1∴1>1/(a^x+1)>0所以,2>2/(a^x+1)>0
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