设a>1若函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[-1,a],求a值

定义域和值域都是[1,a]吧?否则的话,最小值应该是1.
f(x)=x²/2-x+3/2=(x-1)²/2+1
开口向上,对称轴x=1,f(x)在[1,a]上单调递增
则当x有最大值a即x=a时,f(a)=a
a²/2-a+3/2=a,(a＞1)
a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)=0
a=3