∵E是AD的中点，∴S△ABD=2S△BDE=2（等高，底边AD=2DE），
取CD中点F，连接EF，很容易证明△ABD∽△CEF，
∴
| AD |
| EF |
∴S△CEF=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
又∵△CEF与△ACE等高，底边AC=2EF，
∴S△ACE=2S△CEF=1，
∴S△ADC=2S△ACE=2，
故S△ABC=S△ABD+S△ACD=4．
故答案为：4．
如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，则S△ABC为_．
如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，则S△ABC为______．
数学人气：647 ℃时间：2020-02-21 15:43:09
优质解答
∵E是AD的中点，∴S△ABD=2S△BDE=2（等高，底边AD=2DE），
取CD中点F，连接EF，很容易证明△ABD∽△CEF，
∴
∴S△CEF=
又∵△CEF与△ACE等高，底边AC=2EF，
∴S△ACE=2S△CEF=1，
∴S△ADC=2S△ACE=2，
故S△ABC=S△ABD+S△ACD=4．
故答案为：4．
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