用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被九整除

证明：1、当n=1、2、3时,显然,其和36被9整除
2、设n=k时,原命题成立,即
k^3+(k+1)^3+(k+2)^3被9整除
则当 n=k+3时,有
（k+3）^3+(k+4)^3+(k+5)^3
=【3（k+3+k+5)^2/2】
=9(k+4)^2显然是9的整数倍.