已知A(1,0,0)、B(0,-1,1)、O(0,0,0),OA+ aOB与OB(均为向量)的夹角为60 ,则a的值为-请详解

已知A(1,0,0)、B(0,-1,1)、O(0,0,0),OA+ aOB与OB(均为向量)的夹角为60 ,则a的值为-请详解
结果怎么可能是六分之根号六呢?
数学人气:202 ℃时间:2019-09-18 01:33:21
优质解答
向量OA=(1,-a,a),向量OB=(0,-1,1)
cosθ=(向量OA·向量OB)/(|OA|·|OB|)
=(1,-a,a)·(0,-1,1)/[√(1^2+a^2+a^2)·√(0+1^2+1^2)]
=(0+a+a) / [√(1+2a^2)·√2]
=2a/√(2+4a^2)=cos60°=1/2
分母移过去再平方去根号得到a^2=1/6,a=1/√6=√6/6
没错啊.
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