质量为m的物体,从静止开始以大小为g/2的加速度竖直向下运动h,

h=gt²/4,v=gt/2.t是下落的时间,v是落下后的速度.
那么动能是1/2mv²=1/2m（g²t²/4）=1/2mgh.
物体下落就是重力在克服阻力做功,
如果是自由落体动能是mgh,所以机械能减少1/2mgh,势能也是机械能重力做功不是mgh么？他克服了阻力啊.还有阻力做功。 我没说mgh/2是重力做功，而是重力克服阻力做功不会求呃... 我们用动能mv²/2=重力克服阻力做功 h=gt²/4，v=gt/2这个是匀变速运动的公式，有一个t的未知量，不要紧。 把v=gt/2 代入动能公式得1/2m（g²t²/4）； 括号里面就是gh。 所以重力克服阻力做功就是1/2mgh