椭圆x^2/ a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)一短轴顶点与两焦点的连线组成正三角形,且焦点到对应准线的距离为3,过以原点为圆心,半焦距为半径的圆上任意一点P作该圆的切线l且l与椭圆交于A、B两点(1)求椭圆的方程(2)求向量OA点乘
椭圆x^2/ a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)一短轴顶点与两焦点的连线组成正三角形,且焦点到对应准线的距离为3,过以原点为圆心,半焦距为半径的圆上任意一点P作该圆的切线l且l与椭圆交于A、B两点(1)求椭圆的方程(2)求向量OA点乘向量OB的取值范围
数学人气:717 ℃时间:2019-09-29 02:57:55
优质解答
(1)由题意得 a=2ca^2/c-c=3b^2=a^2-c^2 ,求得a=2,b= √3 ,c=1∴椭圆方程为x^2/4+y^2/3 =1.(2)令P(x0,y0),因圆的方程为x2+y2=1∴l的方程为:x0x+y0y=1,令A(x1,x2),B...
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