,抛物线与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点,且x1＜x2,与y轴交于点C（0,4）,其中x1,x2是方程

x2－4x－12=0的两个根
x1=-2,x2=6
A(-2,0),B(6,0)
抛物线对称轴x=2
标准方程y=a(x-2)^2+b
把A,C代入得
0=16a+b
4=4a+b
两式相减得
a=-1/3,b=16/3
y=-1/3(x-2)^2+16/3
(2)设M（x0,0)
AC方程y=2(x+2)
BC方程y=-2/3(x-2)
MN方程y=-2/3(x-x0)
MN,AC联立得N((x0-6)/4,(x0+2)/2)
MN=√{[(x0-6)/4-x0]^2+[(x0+2)/2]^2}
=√13/4*(x0+2)
C到MN的距离为|4-2/3x0|/√[(2/3)^2+1]=2(4-2/3x0)/√13
所以S△CMN＝1/2*√13/4*(x0+2)*2(4-2/3x0)/√13
＝(x0+2)*(4-2/3x0)/4
=(x0+2)*(3-x0)/6
=1/6*(-x0^2+x0+6)
=-1/6*(x0^2-x0-6)
=-1/6*(x0^2-x0+1/4-1/4)+1
=-1/6*(x0-1/2)^2+1+1/24
当x0=-1/2时有最大值25/24我差第三个问题的答案，点是存在的D（4,k),因此E（x,k)E在抛物线上代入抛物线方程得k=-1/3(x-2)^2+16/3(x-2)^2=16-kx=2±√(16-k)当x≥4时，x=2+√(16-k)DE=x-4=√(16-k)-2Fx=-2+DE=√(16-k)F(√(16-k),0)当x≤4时，x=2-√(16-k)DE=4-x=√(16-k)+2Fx=-2-DE=-√(16-k)F(-√(16-k),0)因此F点是存在的，且有无数个。没有无数歌啊，你在看看因为你的K值不固定啊，随着K值的变化，就有无数个了。如果K值固定，由有两个，F(√(16-k),0)　E在x=4右边F(-√(16-k),0)　E在x=4左边当K＝16时，不存在平行四边形你把点D带入二次函数解析式就固定了，K=-4噢，没看到D在抛物线上，那再代入不对啊D在抛物线上应该只有一个点把D代入抛物线方程得k=4因此E(0,4)F(-6,0)只有这一个好象第三问比第二问简单多了啊。这个题目很奇怪，居然第三问和第二问没关系。我用你的方法做是（2，0）和（-10，0）我刚开始看错了，因为D（4,k)，抛物线开口朝下，因此只有一个交点，那么，就只能存在一个点了。因为AF的斜率是0的限制，其实大大简化了运算。这个题目第三问出的不好，没有利用第二问的结果，并且实际从运算量上来看，运算量要比第二问小很多。第三问很差劲，只能这么说。你画个图形，很容易就得出那个点的。注意AF∥DE，且斜率为0。