设直线:AB:y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),R(x,y),由题意F(0,1).
由 y=kx-1,x2=4y,
可得x2=4kx-4.
∴x1+x2=4k.
∵AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1.
y1+y2=k(x1+x2)-2=4k2-2,
∴x=4k y=4k2-3,消去k,可得得x2=4(y+3).
又∵直线和抛物线交于不同两点,
∴△=16k2-16>0,
|k|>1
∴|x|>4
所以x2=4(y+3),(|x|>4)
抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程,并说明曲线的类型.
抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程,并说明曲线的类型.
数学人气:525 ℃时间:2019-10-19 20:59:55
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 12吨194度蒸汽压力12.5公斤锅炉能加热多少吨80度的水
- 27/4除以4/7的商减去4/7的倒数,所得的差再乘4/7,结果是多少?
- 3孙爷爷希望我们从小培养远大的理想修改病句
- 4My mother tesches Chinese in a middle school是什么意思
- 5氢气燃烧的文字表达式
- 6我国第五套人民币纸币的背面的图案分别是什么?
- 7must,student,school,wear,unifroms,their,school,to.
- 8I made a call to my parents yesterday.To my disppointment ,( )of them answered it
- 9朱自清的《春》里,有哪几句是比喻句?
- 10从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列,则这列数中,第1998个数是_.