观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有(  ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个

观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交最多的交点个数有(  )

A. 40个
B. 45个
C. 50个
D. 55个
数学人气:528 ℃时间:2019-08-17 16:25:25
优质解答
设直线有n条,交点有m个.有以下规律:
直线n条交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3

n             m=1+2+3+…+(n-1)=
n(n−1)
2

十条直线相交有
10(10−1)
2
=45个.
故选B.
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