已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,

已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
求证：关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根

数学人气：427 ℃时间：2019-10-19 00:45:17

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关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
则 3+2+m=0
m=-5
kx²+（k+m）x+m+4=0
kx²+（k-5）x-1=0
∵△=（k-5)^2+4k=k^2-6k+25=(k-3)^2+16>0
∴关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根

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